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回路电流法

2024/5/31 9:02:33发布28次查看
网孔电流法只适用于平面图,回路电流法既适用平面图,也适用非平面图。 1、回路电流法的原理 一个联通图,支路数 b ,节点数 n ,树支数 ( n - 1 ) ,连支数 b - ( n - 1 ); 选定一个树,加上一个连支,就构成一个回路,指定回路电流为 i l1,也称为连支电流。对此回路应用 kvl ,得一 kvl 方程; 加上第二个连支,就构成第二个回路,指定回路电流为 i l2,对此回路应用 kvl ,又得一 kvl 方程; ………… 最后得到:(b - n + 1) 个回路电流变量,和同样多的 kvl 方程; 连立求解得各回路/连支电流; 再叠加求出各支路电流。
如果象下图粗线所示选取树,则基本回路就是三个网孔。这说明回路电流法比网孔电流法更普遍。 2、举例 类似,r 11称为自阻,r 12称为互阻。自阻恒取 “+” ,互阻符号取法:当回路电流方向与支路电流方向一致时取 “+” ,否则取 “-” 。电压源符号同网孔电流法。
3、无伴电流源的处理 问题的提出:回路电流法是基于kvl方程的,即: σ u k = 0 但方程中并没有未知量 uk ,而是用回路电流 ilk 表示每一个支路的电压 u k 的。如果某条支路电压不能用回路电流表示出来,怎么办?例如只有一个电流源?
无伴电流源: 无并联电阻的电流源就称为无伴电流源。 处理方法: 除将回路电流 ilk 作为未知量外,将无伴电流源两端的电压 u 也作为一个未知变量列入方程,同时再增加一个该支路的电流方程 ik = is。这样,虽然多了一个变量,但又多了一个方程,且无伴电流源所在支路的电流为已知。 4、举例 求如下图示电路中的电流 i1。 b = 5 , n = 3 , b - n + 1 = 3 ; 未知量:5 个 , 方程 5 个 : 如果选取如下所示回路,问题变得更简单:4 个未知量,4 个方程:
支路电流同上。
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